方差分析只能判别该因素是否存在显著影响,而不能通过之间的F值来判断影响效果的大小关系,F值的大小和对应的概率值大小说明的是一个意义,而且对于不同的F值大小,存在不同的自由度,而不同的自由度之间是不能相互比较F值的。

“*”对应的是显著性水平。

如果我没有记错的话,“*”代表在0.01显著性水平下显著;“”代表在0.5显著性水平下显著,“.”代表在0.1的显著性水平下显著。

你看到的参考文献带“*”,说明它在0.05的显著性水平下显著。

你的什么符号都不带,说明你的结果不显著。

  • DF: degree freedom自由度
  • SS: Stdev square 方差
  • MS: Mean square 均方差

方差分析:根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分,比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。又称“变异数分析”或“F检验”,是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

F值是两个均方的比值[效应项/误差项],不可能出现负值。

F值越大[与给定显著水平的标准F值相比较]说明处理之间效果[差异]越明显,误差项越小说明试验精度越高。

来源 – 表明变异源,来自因子、交互作用或误差。其合计是所有来源的汇总。

  • DF – 每个来源的自由度。如果因子具有三个水平,则自由度为 2 (n-1)。如果总共有 30 个观测值,则总自由度为 29 (n – 1)。
  • SS – 组间平方和(因子)以及组内平方和(误差)。
  • MS – 平方和除以自由度得出的均方。
  • F – 通过将因子 MS 除以误差 MS 来计算;可以将此比率与在表中找到的临界 F 进行比较,或者可以使用 p 值来确定某个因子是否显著。
  • P – 用于确定某个因子是否显著;通常与 alpha 值 0.05 进行比较。如果 p 值低于 0.05,则该因子是显著的。

单因子方差分析表
假设您运行一个方差分析来确定三种不同颜色的宣传单中哪种能产生最大的销售额。您设置方差分析,使因子为“宣传单颜色”,并具有三个水平“黑白”、“红色”和“黄色”。响应变量为检验期间(10 周)的周销售额。由于只检验一个因子,因而使用单因子方差分析。

来源    DF    SS    MS    F    P
因子    2    20877338    10438669    136.8    0.000
误差    27    2060002    76296
合计    29    22937340
p 值 0.000 表明颜色因子是显著的。
对于双因子方差分析,将有两个因子和一个交互作用项。对于 DOE 和回归应用,可以有多个因子(或变异源)。

F大于等于F0.05,代表方程显著,F大于等于F0.01,代表方程极显著。 若F小于F0.05,代表了方程不显著,没意义。

Hypothesis Test

12/20/2014 14:03  |  分类:未分类

A neurologist is testing the effect of a drug on resonse time by injecting 100 rats with a unit does of the drug, subjecting each to neurological stimulus, and recording its response time. The neurologist knows that the mean response time for rats not injected with the drug is 1.2 seconds. The mean of the 100 injected rats’ response times is 1.05 seconds with a sample standard deviation of 0.5 seconds. Do you think that the drug has an effect on response time?

TWO-TAILED TEST

H0: Drug has no effect, µ = 1.2 s even with drug
H1/Ha: Drug has an effect, µ <> 1.2 s when the drug is given

age_thumb[4]

(sample size > 30, we use S to estimate µ)
Z-score = (1.2-1.05)/0.05 = 3
P-value = (1-99.7%) = 0.3% = 0.003 < 0.05 (it’s very unlikely)
Reject H0, go to alternative hypothesis.

ONE-TAILED TEST

H0: Drug has no effect, µ = 1.2 s

H1/Ha: Drug lowers response, µ < 1.2 s

P-value = 0.3%/2 = 0.0015

(If null hypothesis is true, the probability of getting a resut more extreme/lower than 1.05 seconds, that’s the same thing as  from the samling distributin that’s more than 3 standard deviations below the mean is going to be 0.15%.)

Reject H0, go to alternative hypothesis.

关键词:假设检验,样本均值,样本方差,样本标准差,总体均值,总体方差,总体标准差,P值,大数定理,中心极限定理

参考:网易公开课

Calculating Mw, Mn and PDI

12/18/2014 13:02  |  分类:未分类

Composition of A

500 Stones with 1 kg = 500 kg
2 Stones with 250 kg = 500 kg
Total                        = 1000 kg  

Composition of B

400 Stones with 1 kg = 400 kg
100 Stones with 6 kg = 600 kg
Total                        = 1000 kg
 

Calculating Mw, Mn and PDI

ANOVA in Excel

12/18/2014 12:58  |  分类:未分类
举例如下: 
某公司下属8个部门的营业额(单位万元)为:80,85,96,110,125,130,145,160

假设以是否超过100万元来分组

第一组 80,85,96

第二组 110,125,130,145,160

Anova: Single Factor            
             
SUMMARY            
Groups Count Sum Average Variance    
A 3 261 87 67    
B 5 670 134 367.5    
             
             
ANOVA            
Source of Variation SS df MS F P-value F crit
Between Groups 4141.875 1 4141.875 15.4933 0.007658 5.987378
Within Groups 1604 6 267.3333      
             
Total 5745.875 7        

注释:

算术平均值

(80+85+96)/3=87

(110+125+130+145+160)/5=134

(80+85+96+110+125+130+145+160)/8=116.375

组内偏差平方和(sum of square):

(80-87)^2+(85-87)^2+(96-87)^2=134

(110-134)^2+(125-134)^2+(130-134)^2+(145-134)^2+(160-134)^2=1470

SSw = 134+1470 = 1604

组内方差:1604/8=200.5


组间偏差平方和:

SSb = (87-116.375)^2*3+(134-116.375)^2*5 = 4141.875

组间方差:

4141.875/8=517.73

总偏差平方和:SSt = SSw + SSb = 1604+4141.875 = 5745.875

总方差:5745.875/8=718.23

参考:百度知道

分子量如何影响高分子材料性能

12/13/2014 12:03  |  分类:未分类

聚合物的分子量有两个基本特点:
一是分子量大;
二是分子量具有多分散性。

对于H2O,NaCl等小分子来说,只存在一个确定的分子量,而对于聚合物而言,分子量并不是一个确定值。讨论单个聚合物分子的分子量有多大,并没有意义,只有统计其平均分子量和分布才具有实际价值。

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这就和CCAV老是喜欢拿奥运金牌说事一样,单个人的体质再好,那只是对个人有意义,对于整个国家来说,只有全民的体质统计数据才有说明意义。

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吹塑三大工艺

12/13/2014 11:50  |  分类:未分类

吹塑(Blow Molding),专门用于大批量生产空心塑料容器的的工艺。

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吹塑(Blow Molding)

工艺成本:加工费用(中),单件费用(低)
典型产品:化学产品容器包装,消费品容器包装,药品容器包装
产量适合:只适合大批量生产
质量:高质量,壁厚完全相同,表面处理适合光滑,磨砂,纹理
速度:快,平均每周期1-2分钟

吹塑分为3类

一、挤出吹塑(EBM, Extrusion Blow Moulding)
二、注射吹塑(IBM, Injection Blow Moulding)
三、拉伸吹塑(ISBM, Injection Stretch Blow Moulding)

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紫外红外光谱

11/29/2014 10:23  |  分类:未分类

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虽然大部分人都知道PE、PP等高分子的分子结构是怎么写的,但是实际上从来也没有哪个人亲眼见到过微观世界的真正结构,所有的这些结构都只是人们通过光谱分析而得到的一个推断。

光谱分析主要包括紫外光谱(UV)、红外光谱(IR)、核磁共振谱(NMR)、拉曼光谱(Raman spectroscopy)和质谱(mass spectra)等分析手段,通过这些分析,可以大体上确定高分子的分子结构。分子结构的分析是高分子合成的一个基础,如果不进行结构分析,高分子合成就变成了道士炼丹了。

那么,光谱分析究竟是怎么一回事呢?

光谱分析是指在光的作用下,通过测量物质产生的发射光吸收光或者散射光的波长和强度来进行分析的方法。

其中常用的红外、紫外光谱分析都是基于物质对光的选择性吸收而建立起来的分析方法。那什么是选择性吸收呢?

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当不同颜色的光线,也就是不同波长的光线通过蓝色物质时,由于蓝色和黄色为互补色,入射光线中大部分黄光(和黄光波长接近的光线)会被吸收,强度明显下降,在光谱上原来黄色的谱段就会出现一个凹坑。如果把这些波长从小到大排列在X轴上,把对应光的被吸收强度或者透过率列在Y轴,那么我们就得到了波长和吸光率或者透过率的关系。

 

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如果使用的入射光波长是在190~400 nm范围内的,我们就称之为紫外光谱。而如果入射光波长在红外波长的范围,那么就称之为红外光谱。

紫外光谱和红外光谱虽然原理相似,但是分析的对象侧重点不同。由于电子跃迁产生的吸收波长在紫外光区域,而分子基团的振动处于红外光波长附近,所以紫外光谱往往用于电子云比较密集的共轭结构,如苯环,双键等分子结构的分析,而红外则可用于推测分子中可能存在的基团

参考:高分子polymer

Bernoulli trials

11/26/2014 09:23  |  分类:未分类

伯努利试验(Bernoulli trials)

试验E只可能有两种结果:“A”和“非A”,则称试验E为伯努利试验。
如抛硬币
结果可有两个
“A”表示得到正面
“非A”表示得到反面

n重伯努利试验
设试验E只可能有两个结果:“A”和“非A”则称E为伯努利试验。
将E独立的重复地进行n次,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验。
n重伯努利试验是一种很重要的数学模型,它有广泛的应用,是应用最多的数学模型之一。
例如 E表示抛一枚硬币得到正或反面,将硬币抛n次,这就是n重伯努利试验。

二项分布亦称“伯努利分布”。设将一伯努利试验重复了n次,在这n次试验中成功次数x,x为随机变量,称为二次随机变量,其分布称为二项分布。假设每次成功的概率为p,则在n次试验中成功k次的概率为:

P(x=k)=Cnk Pk(1-p)n-k (0≤k≤n)

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伯努利(Bernoulli)试验的定义:只有两种结果A与-A的试验,称为伯努利试验。

如果在相同的条件下独立地作n次伯努利试验(即各次试验的结果互不影响),事件A在每次试验中发生的概率保持不变,这时称这种试验为n重伯努利试验。n重伯努利试验是一种非常重要的概率模型,许多实际问题都可归结为这种模型,通常称它为伯努利概型。它与古典概型的重要区别在于,它的样本点不一定是等概率的,它常用来讨论n次重复试验中事件A发生的次数及其概率。

当次数为N时,它近似二项分布。

参考:百度知道

 

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了解过高分子的同志都知道,聚乙烯是以乙烯为结构单元的长链大分子。这条长链上没有芳环、芳杂环,也没有像苯环一类的侧基,完全由C-C链构成,所以链段运动相当自由,具有很高的柔顺性。通过查表我们可以知道,聚乙烯的玻璃化温度Tg在-68℃左右,远远低于室温,也就是说在室温条件下,聚乙烯应该处于高弹态才对,但事实上并非如此,我们常见到的聚乙烯薄膜或者板材,都是塑性的,而非弹性体。

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Formulation and Process for TPU

11/15/2014 15:48  |  分类:未分类

热塑性聚氨酯弹性体(TPU),是由低聚物多元醇软段与二异氰酸酯—扩链剂硬段构成的线性嵌段共聚物。它和其他热塑性塑料相似,室温下具有橡胶弹性和塑料特性,高温下会熔成粘流体,可由注塑机加工(如挤出、注射、压延、吹塑、模压等),无需混炼与硫化等后处理工艺,可节约能量,且制品可回收再利用。TPU是加热可塑化,溶剂可溶解的聚氨酯弹性体。与MPU(混炼型聚氨酯弹性体)和CPU(浇注型聚氨酯弹性体)比较,化学结构上没有或少有化学交联,分子基本上是线性的,而存在一定的物理交联。它具有高模量、高强度、高伸长和高弹性。优良的耐磨、耐油、耐低温、耐老化性能。可用一般塑料加工方法生产各种制品,废料可回收利用,可广泛使用助剂与填料,以改善某些物理性能、加工性能或降低成本。

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